O valor presente e futuro do dinheiro

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Última modificação: 2024-02-12 11:52

Ao abordar o dinheiro, uma abordagem aritmética simples e aparentemente lógica nem sempre funciona. Parece que se um é igual a um, então um rublo é igual a um rublo sempre e em todos os lugares. Isso mesmo, mas apenas quando não estiver na hora.

Conceito

O valor do dinheiro no tempo está relacionado ao fato de que, enquanto houver oportunidades de renda alternativas e diversificadas, o valor do dinheiro sempre dependerá do momento em que deve ser recebido. Como existe a possibilidade de auferir juros sobre os fundos disponíveis, quanto antes receber o rendimento do instrumento financeiro ou negócio, melhor. Aqui, “em vez” também significa mais frequentemente, ou seja, quanto mais cedo e/ou com maior frequência a renda for recebida, melhor. Portanto, ao tomar qualquer decisão de investimento, o conceito de variação do valor do dinheiro ao longo do tempo, ou o valor futuro do dinheiro, deve sempre ser levado em consideração. Na verdade, esse conceito envolve trazer para um "denominador comum" dinheiro, espalhado ao longo do tempo.

Inflação

Qualquer economia do mundo está sujeita a processos inflacionários, que consistem em um aumento constante dos preços de bens e serviços. As taxas de inflação podem ser catastróficas, como, por exemplo, na Venezuela ou na Somália, e na Rússia no início dos anos 1990, mas também moderadas e bastante confortáveis para a economia nacional. Ou seja, os preços estão crescendo constante e constantemente, então um rublo hoje pode comprar, embora um pouco, mas mais do que o mesmo rublo amanhã.

Assim, o conceito de variação do valor do dinheiro ao longo do tempo pode ser abordado de dois ângulos diferentes. Por um lado, o dinheiro de hoje pode ser investido a juros e gerar renda. Ou seja, há um aumento nos lucros cessantes. Por outro lado, o dinheiro parado sem movimento está constantemente perdendo seu valor, expresso na quantidade de bens e serviços que podem ser adquiridos com esse dinheiro. Em ambos os casos, a questão chave é determinar o valor futuro do dinheiro atualmente disponível. Isso vale tanto para empresas quanto para indivíduos.

Juros simples e compostos

O dinheiro é investido em vários instrumentos financeiros a juros, e a lucratividade de qualquer negócio também é medida por juros. Existem duas maneiras geralmente aceitas de calcular os juros sobre um valor investido. Os juros simples, como o próprio nome sugere, são muito fáceis de calcular. Geralmente é uma porcentagem anual. A quantidade de retorno para o ano pode ser determinada tomando a porcentagem declarada de retorno para o ano sobre o valor investido. Simples interessesão cobrados em certificados de aforro, rendimentos de cupons de títulos, em certos tipos de depósitos bancários e em vários outros casos. A diferença entre juros compostos e juros simples está na frequência dos juros e na variação constante do valor sobre o qual esses juros são cobrados. Se para apurar o rendimento dos juros simples basta saber o valor dos juros anuais e o período de investimento, então para os juros compostos soma-se a frequência de pagamentos, bem como o fato da capitalização, ou seja, a adição de juros recebidos ao valor principal dos investimentos. Os juros compostos são calculados de acordo com uma fórmula que envolve elevar a taxa de juros a uma potência pelo número de acumulações para todo o período de investimento. É para juros compostos que os principais cálculos são realizados para avaliar a eficácia de um ou outro investimento de dinheiro.

Desenvolvimento do conceito de juros compostos

O valor futuro do dinheiro nada mais é do que o valor para o qual os investimentos atuais aumentarão ao longo do período de seu investimento com juros compostos até o final do período de investimento. Isso às vezes é chamado de "valor acumulado". A fórmula para o valor futuro do dinheiro é completamente idêntica à fórmula para calcular juros compostos:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (valor futuro) – valor futuro do dinheiro;

PV (valor presente) - o valor presente do dinheiro;

E - taxa de juros para um período de acumulação;

N - número de períodos de acumulação.

Porque não se trata de um depósito em um determinado banco, onde a taxa de juros é rigidamente definidadeste banco, e na determinação do valor futuro dos fundos disponíveis, a questão da determinação da taxa de juro é extremamente importante. Existem muitas abordagens para resolver este problema. Os principais incluem:

- a taxa de juros bancária média para uma determinada região, prevalecente no mercado no momento do investimento;

- taxa de desconto do Banco Central do país;

- taxa de inflação fixa, seja para bens de consumo ou preços industriais, dependendo do objeto;

- previsão de inflação aprovada pelo Ministério do Desenvolvimento Econômico;

- Taxas LIBOR aumentadas pelo risco país quando as liquidações são feitas para parceiros estrangeiros.

Ao fazer um cálculo econômico do valor futuro do dinheiro, geralmente leva muito mais tempo para escolher uma taxa do que discutir o fluxo de caixa previsto.

Desconto

O processo de determinação do valor futuro do dinheiro está conectado com o problema inverso - determinar o valor presente do dinheiro, ou seja, o processo de desconto. É bastante óbvio que, neste caso, a fórmula especificada é simplesmente convertida de acordo com regras matemáticas, a saber:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

O problema do desconto surge quando você precisa estimar o fluxo de caixa futuro no momento atual, o que quase sempre é necessário na elaboração de planos de negócios e outros cálculos econômicos.

Anuidade

Apesar da ciênciao nome, o conceito de anuidade é apenas uma designação para o fluxo de quantias iguais de dinheiro que surgem em intervalos regulares. Esse fenômeno é muito comum. Exemplos bem conhecidos podem ser citados. Recebimento de salários, pagamentos periódicos de serviços públicos, pagamento de um telefone celular a uma taxa ilimitada, contribuições periódicas para uma conta poupança e assim por diante. Os fluxos de caixa podem ser entradas de rendimentos de investimentos ou saídas de fundos investidos para gerar rendimentos futuros. Nos estudos de viabilidade de quase qualquer projeto, a anuidade é sempre encontrada.

O valor futuro da anuidade

O cálculo do valor futuro ou presente do dinheiro em uma anuidade difere pouco do já descrito cálculo de juros compostos. Apenas para cada período intermediário, além dos juros, também é acrescida uma parcela periódica, e já são cobrados juros sobre esse valor para o próximo período. Existe uma fórmula para calcular, parece um pouco complicado:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

Na prática, essa fórmula é inconveniente, geralmente eles usam tabelas com fatores de acumulação para uma anuidade de uma unidade monetária ou, mais frequentemente, fórmulas embutidas no aplicativo EXCEL.

Um exemplo de tal tabela é mostrado abaixo:

Os dados da tabela acima são multiplicadores para determinar o valor futuro do dinheiro em uma anuidade. Assim, quando for necessário determinar o verdadeiro valor do dinheiro, ou seja, descontar a anuidade, estesos multiplicadores se tornam os denominadores dos respectivos valores de fluxo de caixa.

Valor atual do fluxo de renda misto

Fluxo de renda misto, na realidade, é muito mais comum do que a anuidade clássica. O valor do dinheiro neste fluxo é determinado pelo que se chama "manualmente". Para fazer isso, os valores presentes de todas as rendas devem ser encontrados e depois resumidos. O principal benefício prático de todos esses cálculos é poder comparar diferentes opções de investimento. Ao mesmo tempo, uma condição necessária para qualquer investimento de dinheiro é o excesso de todos os rendimentos descontados sobre todos os custos descontados para extrair esses rendimentos.