Teórico dos jogos John Nash

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Última modificação: 2024-02-12 11:57

John Nash tornou-se amplamente conhecido em todo o mundo graças ao filme "Uma Mente Brilhante". Este é um filme incrivelmente tocante e afirmativo da vida, carregado de fé no poder do gênio humano. Este é um filme de biografia, um filme de choque, um filme de descoberta. Ele introduz o espectador no mundo do futuro, onde a mente cria verdadeiros milagres. Um entrelaçamento penetrante de loucura e genialidade em sua unidade e luta. A coleção de "Oscars" é prova disso. A teoria dos jogos criada por esse matemático virou de cabeça para baixo os fundamentos dos negócios corporativos. As 27 páginas de tese de doutorado de Nash tiveram o mesmo impacto na sociedade e na economia que as 21 páginas de tese de doutorado de Einstein sobre física teórica.

A teoria de Adam Smith, que tradicionalmente segue o desenvolvimento de uma sociedade liberal burguesa, em comparação com a forma como John Nash a explora, parece pálida, não dando uma explicação clara para muitos fenômenos modernos. As teorias acima estão relacionadas da mesma forma que a geometria bidimensional é apenas um subconjunto da tridimensional.

Iniciação

John nasceu em 1928-06-13 em Bluefield (West Virginia). Na escola ele não era um "nerd", ele estudava na média. Por natureza - fechado, egoísta.

Imagine que um futuro matemático (geometria diferencial e teoria dos jogos) não gostou dessa matéria na escola. Nesta fase, tudo sobre ele era suspeitosamente mediano. Era como se seu intelecto estivesse dormindo e esperando por um empurrão. E ele ainda veio.

Aos 14 anos, o adolescente caiu nas mãos do livro "Criadores da Matemática", de seu compatriota Eric Bell, matemático e autor de ficção científica. O livro falava de forma muito autêntica sobre a vida de grandes matemáticos, sobre sua motivação e contribuição para o progresso.

O que aconteceu quando ele leu o livro? Quem sabe … No entanto, foi como uma iniciação, após a qual, antes disso, um estudante "cinza" bastante comum, John Nash, assume o impossível e de repente prova o pequeno teorema de Fermat para os outros. Para não especialistas, a última circunstância diz pouco. Mas acredite, foi um milagre. Com o que pode ser comparado? Talvez com o fato de que um ator amador da província teve uma chance, e ele interpretou perfeitamente Hamlet na capital.

Instituto Politécnico

Seu pai (o filho duplicou seu nome e sobrenome) era um homem educado, trabalhava como engenheiro eletrônico em uma empresa comercial. Depois de provar o Teorema de Fermat, ficou bastante óbvio para os pais que John Nash Jr. se tornaria um cientista.

Vários trabalhos de pesquisa brilhantes abriram as portas para o cara no bastante prestigiado Carnegie Polytechnic Institute, onde o jovem primeiro escolheu química, depois economia internacional e finalmente estabeleceu seu desejo de se tornar um matemático. Os diplomas que recebeu, bacharelado e mestrado,correspondia à especialidade "Matemática Teórica e Aplicada".

A recomendação dada a ele pelo educador Richard Duffin para admissão na Universidade de Princeton mostra o quanto ele era apreciado por seus professores do instituto. Aqui está o texto dela na íntegra: “Esse cara é um gênio!”

Universidade de Princeton

E, no entanto, graças não a uma recomendação, mas a exames brilhantemente aprovados, ele entrou na John Nash University. Sua biografia na época cria a impressão de que o destino realmente o levou. Como se manifestou?

O que ele não sabia, ele estava a apenas nove anos do marco em que a loucura o fecharia por trinta anos com um véu escuro de esquizofrenia paranóica do mundo exterior, o afastaria da sociedade, destruiria sua família, privá-lo de seu trabalho e de sua casa.

O jovem não sabia de tudo isso, assim como não sabia onde está a linha tênue entre o gênio e a loucura. Ele saudou com entusiasmo a apresentação da nova ciência da teoria dos jogos, criação dos economistas Oscar Morgenstern e John von Neumann, e imediatamente começou a fazer um brainstorming. O gênio de vinte anos conseguiu desenvolver de forma independente as ferramentas fundamentais da teoria dos jogos e, aos 21 anos, concluiu o trabalho na dissertação de doutorado correspondente.

Como poderia um jovem quase doutor em ciências saber que em 45 anos a teoria de John Nash ganharia o Prêmio Nobel? A sociedade levará quase meio século para entender: isso foi um avanço!

Trabalho

Muito cedo, em 1950-1953, um cientista de 22 a 25 anos começa aperíodo de maturidade criativa. Ele escreve vários artigos fundamentais sobre a chamada teoria dos jogos de soma diferente de zero. O que é isso? Você encontrará um comentário mais adiante neste artigo.

John Nash é um matemático famoso e bem-sucedido. Seu local de trabalho é muito prestigioso: o Massachusetts Institute of Technology, localizado em Cambridge. Então a sorte sorri para ele: contato com a corporação RAND. Ele está provando financiamento ilimitado da Guerra Fria, tornando-se um dos maiores especialistas da Guerra Fria da América.

O que é teoria dos jogos

A contribuição da teoria dos jogos para a regulação moderna da sociedade é difícil de superestimar. O que é a sociedade em termos de macroeconomia? A interação de muitos jogadores. Por exemplo, agregado: empresa, estado, residências. Mesmo neste nível macro, fica claro que cada um deles segue uma estratégia diferente.

As empresas são potencialmente inclinadas a inflacionar seus lucros (esmagando as famílias) e minimizar os impostos (pagamento inferior ao estado).

É benéfico para o Estado aumentar os impostos (suprimir as pequenas e médias empresas) e reduzir o nível de proteção social (privar o apoio de setores desprotegidos da sociedade).

As famílias se sentem confortáveis com o apoio social excessivo do estado e preços mínimos para serviços e bens produzidos pelas empresas.

Como juntar esses Cisne, Câncer e Pique e arrastar dinamicamente o carrinho, cujo nome é sociedade? A teoria dos jogos define isso.

Ideia de John Nash - problemas de soma diferente de zero

O acimaa classe de problemas, quando o ganho de uma das partes é igual à perda da outra, é chamada de problemas de soma zero. Tanto Morgenstern quanto Neumann foram capazes de calculá-lo. No entanto, lembramos que para esta classe de problemas John Nash criou as ferramentas e conceitos.

Mas o engenhoso matemático não se deteve nesse modelo, ele substanciava uma classe de problemas mais sutil (com uma soma diferente de zero). Por exemplo, o conflito entre a administração e os sindicatos, que reivindicam salários mais altos.

Inflamando a situação com uma greve longa, ambos os lados sofrerão perdas. Quando usada tanto pelos sindicatos quanto pela administração, a estratégia ideal será beneficiada. Essa situação é chamada de equilíbrio não cooperativo ou de Nash. (Tais tarefas incluem problemas diplomáticos, guerras comerciais.)

A sociedade moderna altamente competitiva demonstra uma gama verdadeiramente infinita de interações entre diferentes atores. Além disso, quase todos eles se prestam à análise matemática como problemas com soma diferente de zero.

Vida Privada

Até o final dos anos 50, o futuro Prêmio Nobel John Nash subiu a escada científica e profissional, por assim dizer, s altando três degraus. O principal para ele eram ideias, não pessoas. Friamente e cinicamente, ele reagiu à sua colega do MIT, Eleanor Stier, que se apaixonou por ele. Ele não se comoveu com o fato de que a mulher lhe deu um filho. Ele simplesmente não reconheceu sua paternidade. A propósito, Nash não tinha amigos em nenhuma equipe entre seus colegas de trabalho. Ele era excêntrico e estranho, vivia em um mundo de fórmulas inventadas por ele mesmo. Toda a sua atençãofoi dedicado a uma coisa - o desenvolvimento de estratégias ideais.

Desnecessário dizer que o principal tecnólogo da Guerra Fria, John Nash, de trinta anos, floresceu. Sua foto durante esses anos é muito parecida com a foto do ator Russell Crowe que o interpretou. Uma morena de rosto inteligente e olhar pensativo. A revista Fortune prevê fama e fama para ele. Em fevereiro de 1957, ele se casa com Alicia Lard, e dois anos depois eles têm um filho, Martin. No entanto, neste ponto aparentemente alto em sua carreira e bem-estar pessoal, John começou a apresentar sintomas de esquizofrenia paranóica.

Doença

Além disso, um verdadeiro pesadelo começou para John Nash: terapia dura com insulina no Trenton State Hospital, demissão de seu emprego, divórcio após três anos de doença de uma desesperada Alicia Lard, vagando por manicômios.

Nos anos 60, ele se sentiu melhor, e Eleanor Stier deu um teto a um cientista sem-teto, ele passou um tempo conversando com seu primeiro filho. Nash parecia estar se recuperando e parou de tomar medicação antipsicótica. A doença voltou.

Depois, nos anos 70, foi abrigado por Alicia Lard. Os colegas lhe deram um emprego.

Caminho para a recuperação

Neste momento, ele percebeu que vive em um mundo ilusório deformado pela esquizofrenia e paranóia, e começou a lutar contra a doença. Mas ele não era um médico, mas um cientista. Portanto, não foram os métodos médicos que se tornaram sua arma, mas a teoria dos jogos desenvolvida por ele. cientificamenteJohn Nash sempre lutou contra a paranóia. O filme com Russell Crowe como um gênio mostrou isso claramente. Ele lutou contra a doença 24 horas por dia, intransigente, como com um adversário em jogo, à frente da iniciativa, minimizando suas chances, limitando a escolha de jogadas, privando-o da iniciativa. Como resultado deste jogo mais importante de sua vida, o gênio derrotou a loucura: ele conseguiu uma minimização absoluta permanente de uma doença incurável.

Finalmente, em 1990, o tão esperado veredicto foi dado pelos médicos: John Nash se recuperou. Devemos prestar homenagem ao mundo científico dos Estados Unidos, o gênio não foi esquecido, pois todos esses mais de cinquenta anos usaram as ferramentas desenvolvidas por Nash. Em 1994, ele ganhou o Prêmio Nobel (por sua tese de estudante, escrita aos 21 anos!). Em 2001, Nash se casou novamente com Alicia Lard. Hoje, o famoso cientista continua suas atividades científicas em seu escritório em Princeton. Ele está interessado em estratégias não lineares para usar computadores.

Conclusão

Este gênio americano é uma pessoa incrivelmente completa, toda a sua vida é prova da teoria dos jogos. Em seu destino veio o triunfo, o amor, a loucura e a vitória do intelecto sobre a paranóia. Para analisar a realidade circundante, John Nash utiliza invariavelmente as ferramentas científicas por ele desenvolvidas.

O gênio de um cientista pode ser muito claramente caracterizado pela frase de Umberto Eco (o romance "O Pêndulo de Foucault") que um gênio sempre joga em um componente. No entanto, seu jogo é único e único. Porque quando elejoga nele, então todos os outros componentes estão envolvidos.