O que é simetria central?

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Última modificação: 2024-02-12 12:00

O conceito de "simetria central" de uma figura implica a existência de um certo ponto - o centro de simetria. Em ambos os lados estão os pontos pertencentes a esta figura. Cada um é simétrico a si mesmo.

Deve-se dizer que o conceito de centro está ausente na geometria euclidiana. Além disso, no décimo primeiro livro, na trigésima oitava frase, há a definição de um eixo espacial simétrico. O conceito de centro apareceu pela primeira vez no século XVI.

A simetria central está presente em figuras tão conhecidas como um paralelogramo e um círculo. Tanto a primeira como a segunda figuras têm o mesmo centro. O centro de simetria do paralelogramo está localizado no ponto de intersecção das linhas retas que emergem de pontos opostos; em um círculo é o centro de si mesmo. Uma linha reta é caracterizada pela presença de um número infinito de tais segmentos. Cada um de seus pontos pode ser um centro de simetria. Um paralelepípedo reto tem nove planos. De todos os planos simétricos, três são perpendiculares às arestas. Os outros seis passam pelas diagonais das faces. No entanto, há uma figura que não tem. É um triângulo arbitrário.

Em algumas fontes, o conceitoA “simetria central” é definida da seguinte forma: um corpo geométrico (figura) é considerado simétrico em relação ao centro C se cada ponto A do corpo tiver um ponto E dentro da mesma figura, de tal forma que o segmento AE, passando pelo centro C, é dividido pela metade nele. Existem segmentos iguais para pares de pontos correspondentes.

Os ângulos correspondentes das duas metades da figura, nas quais há uma simetria central, também são iguais. Duas figuras situadas em ambos os lados do ponto central, neste caso, podem ser sobrepostas uma à outra. No entanto, deve-se dizer que a imposição é realizada de maneira especial. Ao contrário da simetria do espelho, a simetria central envolve girar uma parte da figura cento e oitenta graus ao redor do centro. Assim, uma parte ficará na posição de espelho em relação à segunda. As duas partes da figura podem, assim, ser sobrepostas sem tirá-las do plano comum.

Em álgebra, funções pares e ímpares são estudadas usando gráficos. Para uma função par, o gráfico é construído simetricamente em relação ao eixo de coordenadas. Para uma função ímpar, é relativo ao ponto de origem, ou seja, O. Assim, para uma função ímpar, a simetria central é inerente e, para uma função par, é axial.

Simetria central implica que uma figura plana tenha um eixo de simetria de segunda ordem. Neste caso, o eixo ficará perpendicular ao plano.

A simetria central é bastante comum na natureza. Entre a variedade de formas em abundância, você pode encontrar as mais perfeitasamostras. Esses espécimes atraentes incluem vários tipos de plantas, moluscos, insetos e muitos animais. Uma pessoa admira o charme de flores individuais, pétalas, fica surpresa com a construção ideal de favos de mel, o arranjo de sementes em um chapéu de girassol, folhas no caule da planta. A simetria central é onipresente na vida.