Zeno de Elea - um antigo filósofo grego que foi aluno de Parmênides, um representante da escola de Elea. Ele nasceu por volta de 490 aC. e. no sul da Itália, na cidade de Elea.
O que fez Zeno famoso?
Os argumentos de Zenão glorificaram esse filósofo como um hábil polemista no espírito do sofisma. O conteúdo dos ensinamentos desse pensador foi considerado idêntico às ideias de Parmênides. A escola eleática (Xenófanes, Parmênides, Zenão) é a precursora do sofisma. Zenão tem sido tradicionalmente considerado como o único "discípulo" de Parmênides (embora Empédocles também tenha sido chamado de seu "sucessor"). Em um diálogo inicial chamado O Sofista, Aristóteles chamou Zenão de "inventor da dialética". Ele usou o conceito de "dialética", provavelmente no sentido de prova de algumas premissas geralmente aceitas. É a ele que a obra do próprio Aristóteles "Topeka" é dedicada.
Em "Fedra" Platão fala do "Eleático Palamedes" (que significa "inventor inteligente"), que é fluente na "arte de debater". Plutarco escreve sobre Zenão usando a terminologia aceita para descrever a prática sofística. Ele diz que esse filósofosoube refutar, levando à aporia por meio de contra-argumentos. Uma dica de que os estudos de Zenão eram de natureza sofística é a menção no diálogo "Alcibíades I" de que esse filósofo cobrava altos honorários pela educação. Diógenes Laércio diz que pela primeira vez Zenão de Elea começou a escrever diálogos. Esse pensador também foi considerado o professor de Péricles, o famoso político de Atenas.
Envolvendo-se na política de Zenão
Você pode encontrar relatos de doxógrafos que Zeno estava envolvido na política. Por exemplo, ele participou de uma conspiração contra Nearchus, um tirano (há outras variantes de seu nome), foi preso e tentou arrancar sua orelha durante o interrogatório. Essa história é contada por Diógenes a partir de Heraclides Lembu, que, por sua vez, se refere ao livro da Sátira peripatética.
Muitos historiadores da antiguidade transmitiram relatos de firmeza no julgamento deste filósofo. Então, de acordo com Antístenes de Rodes, Zenão de Elea mordeu a língua. Hermipo diz que o filósofo foi jogado em um almofariz, no qual foi esmurrado. Este episódio foi posteriormente muito popular na literatura da antiguidade. Ele é mencionado por Plutarco de Queroneia, Diodirus da Sicília, Flavius Philostratus, Clemente de Alexandria, Tertuliano.
Escritos de Zenão
Zeno de Elea foi o autor das obras "Contra os Filósofos", "Disputas", "A Interpretação de Empédocles" e "Sobre a Natureza". É possível, no entanto, que todos eles, com exceção dos Comentários de Empédocles, fossem de fato variantes do título do mesmo livro. Em "Parmênides" Platãomenciona uma obra escrita por Zenão para ridicularizar os adversários de seu mestre e mostrar que a suposição de movimento e pluralidade leva a conclusões ainda mais absurdas do que o reconhecimento de um único ser segundo Parmênides. O argumento deste filósofo é conhecido na apresentação de autores posteriores. Este é Aristóteles (composição "Física"), assim como seus comentaristas (por exemplo, Simplício).
Argumentos de Zenão
A principal obra de Zeno foi composta, aparentemente, a partir de um conjunto de vários argumentos. Sua forma lógica foi reduzida à prova por contradição. Esse filósofo, defendendo o postulado de um ser fixo e unificado, proposto pela escola de Elea (as aporias de Zenão, segundo alguns pesquisadores, foram criadas para sustentar os ensinamentos de Parmênides), procurou mostrar que a suposição de a tese oposta (sobre movimento e multidão) inevitavelmente leva ao absurdo, portanto, deve ser rejeitada pelos pensadores.
Zeno, obviamente, seguiu a lei do "excluído do meio": se uma das duas afirmações opostas for falsa, a outra é verdadeira. Hoje conhecemos os seguintes dois grupos de argumentos deste filósofo (as aporias de Zenão de Elea): contra o movimento e contra a multidão. Há também evidências de que existem argumentos contra a percepção sensorial e contra o lugar.
Argumentos de Zenão contra a multidão
Simplicius preservou esses argumentos. Ele cita Zenão em um comentário sobre a Física de Aristóteles. Proclus diz que o trabalhoo pensador que nos interessa continha 40 desses argumentos. Listamos cinco deles.
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Defendendo seu mestre, que foi Parmênides, Zenão de Elea diz que, se há uma multidão, então, conseqüentemente, as coisas devem necessariamente ser grandes e pequenas: tão pequenas que não têm tamanho algum, e tão grandes que são infinitos.
A prova é a seguinte. Existir deve ter algum valor. Quando adicionado a algo, ele irá aumentá-lo e reduzi-lo quando retirado. Mas, para ser diferente de algum outro, é preciso estar à parte dele, estar a uma certa distância. Ou seja, um terceiro sempre será dado entre dois seres, graças ao qual eles são diferentes. Também deve ser diferente de outro, e assim por diante. Em geral, o existente será infinitamente grande, pois é a soma das coisas, das quais há um número infinito. A filosofia da escola eleana (Parmênides, Zenão, etc.) é baseada neste pensamento.
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Se houver um conjunto, então as coisas serão ilimitadas e limitadas.
Prova: se houver um conjunto, há tantas coisas quantas forem, nem menos nem mais, isto é, seu número é limitado. No entanto, neste caso, sempre haverá outros entre as coisas, entre os quais, por sua vez, há terceiros, etc. Ou seja, seu número será infinito. Como o oposto é provado ao mesmo tempo, o postulado original está errado. Ou seja, não há um conjunto. Esta é uma das principais ideias desenvolvidas por Parmênides (escola eleática). Zeno a apoia.
- Se houver um conjunto, então as coisasdevem ser semelhantes e semelhantes ao mesmo tempo, o que é impossível. Segundo Platão, o livro do filósofo que nos interessa começou com esse argumento. Essa aporia sugere que a mesma coisa é vista como semelhante a si mesma e diferente das outras. Em Platão, é entendido como um paralogismo, pois dessemelhança e semelhança são tomadas de diferentes maneiras.
- Observe um argumento interessante contra o espaço. Zenão disse que se há um lugar, então deve estar em alguma coisa, pois isso se aplica a tudo o que existe. Segue-se que o lugar também estará no lugar. E assim por diante ao infinito. Conclusão: não há lugar. Aristóteles e seus comentadores referiram esse argumento ao número de paralogismos. É errado que "ser" signifique "estar em um lugar", já que em algum lugar não há conceitos incorpóreos.
- Um argumento contra a percepção sensorial é chamado de "Millet Grain". Se um grão, ou um milésimo dele, não faz barulho quando cai, como pode o cobre fazer quando cai? Se o meio do grão produz ruído, portanto, isso também deve se aplicar a um milésimo, o que não é o caso. Este argumento toca o problema do limiar de percepção dos nossos sentidos, embora seja formulado em termos de todo e de parte. O paralogismo nesta formulação reside no fato de estarmos falando do "ruído produzido pela parte", que não existe na realidade (segundo Aristóteles, existe na possibilidade).
Argumentos contra a jogada
As quatro aporias de Zenão de Elea contratempo e movimento, conhecido da "Física" aristotélica, bem como comentários sobre ele por John Philopon e Simplicius. Os dois primeiros baseiam-se no fato de que um segmento de qualquer comprimento pode ser representado como um número infinito de "lugares" (partes) indivisíveis. Não pode ser concluído no horário de término. A terceira e quarta aporias baseiam-se no fato de que o tempo também consiste em partes indivisíveis.
Dicotomia
Considere o argumento "Stages" ("Dicotomia" é outro nome). Antes de atingir uma certa distância, um corpo em movimento deve primeiro percorrer metade do segmento e, antes de atingir a metade, precisa percorrer metade da metade, e assim sucessivamente ao infinito, pois qualquer segmento pode ser dividido ao meio, por menor que seja..
Em outras palavras, como o movimento é sempre realizado no espaço, e seu continuum é considerado como um número infinito de segmentos diferentes, na verdade ele é dado, pois qualquer valor contínuo é divisível ao infinito. Consequentemente, um corpo em movimento terá que passar por vários segmentos em um tempo finito, que é infinito. Isso impossibilita o movimento.
Aquiles
Se houver movimento, o corredor mais rápido nunca poderá alcançar o corredor mais lento, pois é necessário que o corredor chegue primeiro ao local de onde o evasivo começou a se mover. Portanto, por necessidade, quem corre mais devagar deve estar sempre um poucoà frente.
De fato, mover significa mover-se de um ponto a outro. Do ponto A, o rápido Aquiles começa a alcançar a tartaruga, que está no ponto B. Primeiro, ele precisa percorrer metade do caminho, ou seja, a distância AAB. Quando Aquiles estiver no ponto AB, durante o tempo em que fez o movimento, a tartaruga irá um pouco mais longe até o segmento BB. Então o corredor, que está no meio de seu caminho, precisará chegar ao ponto Bb. Para fazer isso, é necessário, por sua vez, cobrir metade da distância A1Bb. Quando o atleta estiver a meio caminho desta meta (A2), a tartaruga rastejará um pouco mais. etc. Zenão de Elea em ambas as aporias assume que o continuum é divisível ao infinito, pensando neste infinito como realmente existente.
Seta
Na verdade, a flecha voadora está em repouso, acreditava Zenão de Elea. A filosofia deste cientista sempre teve uma lógica, e esta aporia não é exceção. A prova é a seguinte: a flecha em cada momento ocupa um determinado lugar, que é igual ao seu volume (já que de outra forma a flecha estaria "em lugar nenhum"). No entanto, ocupar um lugar igual a si mesmo significa estar em repouso. A partir disso, podemos concluir que é possível pensar no movimento apenas como uma soma de vários estados de repouso. Isso é impossível, porque nada vem do nada.
Corpos em movimento
Se houver movimento, você pode notar o seguinte. Uma das duas quantidades que são iguais e se movem com a mesma velocidade passará no mesmo tempo duas vezes maisdistância, diferente da outra.
Esta aporia era tradicionalmente esclarecida com a ajuda de um desenho. Dois objetos iguais estão se movendo um em direção ao outro, que são indicados por símbolos de letras. Eles percorrem caminhos paralelos e ao mesmo tempo passam por um terceiro objeto, que é igual em tamanho a eles. Movendo-se ao mesmo tempo com a mesma velocidade, uma vez passando por um repouso e a outra por um objeto em movimento, a mesma distância será percorrida simultaneamente em um período de tempo e na metade dele. O momento indivisível será então duas vezes maior que ele mesmo. Isso é logicamente incorreto. Deve ser divisível, ou uma parte indivisível de algum espaço deve ser divisível. Uma vez que Zenão não admite nada disso, ele conclui que o movimento não pode ser concebido sem a aparência de uma contradição. Ou seja, não existe.
Conclusão de todas as aporias
A conclusão que se tirou de todas as aporias formuladas em apoio às ideias de Parmênides por Zenão é que nos convencendo da existência do movimento e muitas evidências de sentimentos divergem dos argumentos da razão, que não contêm contradições em si e, portanto, são verdadeiras. Nesse caso, o raciocínio e os sentimentos baseados neles devem ser considerados falsos.
Contra quem eram dirigidas as aporias?
Não há uma resposta única para a pergunta contra quem as aporias de Zenão foram dirigidas. Um ponto de vista foi expresso na literatura, segundo o qual os argumentos deste filósofo eram dirigidos contra os defensores da "matemáticaatomismo" de Pitágoras, que construiu corpos físicos a partir de pontos geométricos e acreditava que o tempo tem uma estrutura atômica. Essa visão atualmente não tem adeptos.
Foi considerado na tradição antiga como uma explicação suficiente para a suposição, que remonta a Platão, de que Zenão defendia as idéias de seu mestre. Seus oponentes, portanto, eram todos os que não compartilhavam da doutrina que a escola eleática defendia (Parmênides, Zenão), e aderiam ao senso comum baseado na evidência dos sentimentos.
Então, falamos sobre quem é Zeno de Elea. Suas aporias foram brevemente consideradas. E hoje, as discussões sobre a estrutura do movimento, tempo e espaço estão longe de terminar, então essas questões interessantes permanecem em aberto.
